元旦期间高速公路通行并不免费。根据相关规定，高速公路免费通行的时间范围为春节、清明节、劳动节、国庆节共四个国家法定节假日，免费时段从节假日第一天零时开始，节假日最后一天二十四点结束。所以，在2021年元旦期间，高速公路通行是需要支付过路费的。

具体的免费时间以国家发布的官方通知为准，以上内容仅供参考。如有疑问，建议咨询当地相关部门获取最新、最准确的信息。